Kryptologie (obsah)

Afinní šifra je substituční šifra, která částečně eliminuje zásadní nevýhodu Caesarovy šifry - málo možností transformace a tím i velmi primitivní kryptoanalýzu. Šifrování Základem afinní šifry je následující transformace: Ci – i-té písmeno šifrovaného textu Ti – i-té písmeno otevřeného textu a – parametr a, gcd(a,m) = 1 b – parametr b m – modulo (jako modulo obvykle volíme prvočíslo, aby bylo předem jasné, že gcd(a, m) = 1, a zárov...

Caesarova šifra je jednoduchou substituční šifrou, jejíž princip spočívá v posunu každého písmene otevřeného textu o konstantní počet míst v abecedě. Ačkoliv se v době Julia Caesara používala jen varianta posunu o 3 písmena, tak název se Caesarova šifra používá pro všechny varianty tohoto šifrovacího systému. Šifrování proto probíhá dle následujícího vzorce: Ci - i-tý znak šifrovaného textu Ti - i-tý znak otevřeného textu k - posun m -...

Diffie-Hellmanův algoritmus slouží k domluvě společného klíče (například pro symetrickou kryptografii) po nezabezpečeném kanálu (kanál může být odposloucháván). Tento algoritmus zaručí výměnu společného klíče takovým způsobem, že pokud bude tuto komunikaci odposlouchávat útočník, tak nebude schopen klíč na základě odposlechnutých informací zrekonstruovat. Princip Algoritmus je založen na umocňování čísel Respektive na modulární variantě toh...

Exponenciální šifra je polyalfabetická šifra, která je velmi odolná vůči kryptoanalýze. Byla představena v roce 1978. Princip Exponenciání šifra je založena na elementárních principech umocňování obohacených o modulární aritmetiku. Její bezpečnost je zajišťena problémem diskrétního logaritmu, což je úloha přibližně stejně obtížná jako faktorizace. Mějme zvolený šifrovací klíč e (nesoudělný s modulem). Pokud modulárně tímto klíčem umocňujeme blok ...

ROT13 (ROT-13) je jednoduchá monoalfabetická substituční šifra nad abecedou 26 znaků anglické abecedy. ROT13 je speciálním případem Caesarovy šifry. Šifrování a dešifrování K šifrování a dešifrování je použita operace posunu (rotace) abecedy o 13 znaků. Pokud abecedu zapíšeme do dvou řádků o třinácti znacích, tak šifrujeme a dešifrujeme tím způsobem, že nahrazuje písmena z prvního řádku odpovídajícími písmeny z druhého řádku (a písmena d...

Algoritmus RSA publikovali v roce 1978 Ronald Rivest, Adi Shamir a Leonard Adleman. Jedná se o asymetrickou šifru, která je založena na Eulerově větě, a která je použitelná jak pro šifrování, tak pro podepisování dokumentů. Princip asymetrické kryptografie Symetrické šifry, jako je například Caesarova šifra nebo exponenciální šifra, mají pouze jeden klíč, pomocí kterého se přenášená zpráva šifruje a inverzním postupem dešifruje. Asymetrické š...

Principem transpoziční šifry je změna pořadí jednotlivých znaků textu (permutace) na základě předem domluveného systému. Výhodou tohoto postupu je jeho jednoduchost – může ho použít klidně dítě, protože není obvykle třeba jakákoliv znalost matematiky. Nevýhodou je jeho více či méně snadná analýza (dle pravidla transformace), další významnou nevýhodou je snadné odhalení jazyka otevřeného textu pomocí frekvenční analýzy (znaky zůstavají totožné, mě...

Vernamova šifra je symetrická proudová šifra spočívající v binární operací XOR nad otevřeným textem a předem smluveným náhodným klíčem (šumem). Klíč se za žádných okolností nesmí recykovat - na každou komunikaci se použije vždy nový - protože jinak by útočník mohl XORovat obě zašifrované zprávy, čímž by získal XOR obou nezašifrovaných zpráv, z čehož lze statistickými metodami získat otevřený text obou zpráv. Pokud se dodrží tato zásada a klíč j...

Vigenèrova šifra je polyalfabetickou šifrou, ve které šifrovaný text vzniká modulárním přičtením hesla k otevřenému textu. Šifrování lze proto vyjádřit vzorcem Ci - i-tý znak šifrovaného textu Ti - i-tý znak otevřeného textu Ki - i-tý znak hesla textu (v případě, že je heslo kratší než text (což je obvyklé) dochází k opakování hesla) m - délka abecedy Dešifrování K dešifrování dochází analogicky - modulárním odečtením hesla od šifrovan...